De la mécanique ondulatoire à la mécanique quantique

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De la mécanique ondulatoire à la mécanique quantique

C’est Louis de Broglie, qui, en 1924, grâce à sa fameuse hypothèse de dualité onde-corpuscule, fournit les bases de la nouvelle théorie qui permettra de s’affranchir de ces recettes, de ces hypothèses ad hoc. Au Collège de France, il soutient une thèse à rendre envieux tous les étudiants du monde. Dans une vision géniale, il propose, en quelque sorte la réciproque du postulat d’Einstein selon lequel la lumière possède une structure à la fois ondulatoire et granulaire. De Broglie a été frappé par l’hypothèse de Bohr affirmant que les atomes ne sont stables que si les électrons occupent des orbites « stationnaires » correspondant à des états d’énergie discontinus. Pour lui, ces orbites évoquent les ondes stationnaires, telles que celles qui peuvent être observées pour la lumière. Comme cette dernière présente une structure granulaire associée à ses propriétés ondulatoires, pourquoi l’électron -et avec lui toute autre particule – ne posséderait-il pas une structure ondulatoire associée à ses propriétés granulaires ? Ainsi, toute particule en mouvement se propagerait également à la façon des ondes. En référence à la formule donnée par Planck pour la lumière, il propose que la fréquence de l’onde associée à une particule soit proportionnelle à son énergie selon l’équation :

E = h • f.

Cependant, dans le cas d’un corpuscule de matière, ce n’est plus une vibration lumineuse, ni un champ électromagnétique qui se propage, mais une grandeur physique, qui sera appelée « fonction d’onde ». Par analogie avec l’optique géométrique, de Broglie pose les premiers principes d’une nouvelle mécanique applicable aux mouvements des corpuscules, mais, de son propre aveu, cette théorie nouvelle doit être améliorée.

Dès 1925, c’est l’Autrichien Erwin Schrödinger qui exauce le souhait de Louis de Broglie. Il développe mathématiquement l’analogie entre le mouvement d’une particule et la propagation d’une onde ayant la fréquence indiquée par de Broglie, et en tire la fameuse équation qui porte son nom, et qui permet de calculer comment

se propagent ces « ondes de matière ». C’est le point de départ de ce qu’Einstein nommera la « mécanique ondulatoire ».

La même année, l’Allemand Werner Heisenberg s’attaque au problème de la structure de l’atome. Les représentations imagées ayant été profondément discréditées par les nouvelles théories, Heisenberg s’applique à reproduire les seules quantités observables, c’est-à-dire les fréquences et les intensités des rayonnements émis ou absorbés par les atomes. Par une méthode entièrement mathématique, il élabore une nouvelle voie d’approche théorique, qui sera nommée « mécanique des matrices ». En 1926, Schrödinger montrera que cette mécanique est équivalente à la sienne pour les problèmes liés à l’atome, et la fusion des deux constituera la «mécanique quantique ».

La fonction d’onde restera la clé de voûte de cette nouvelle mécanique. Mais sa signification physique ne sera pas immédiatement établie. C’est Max Born, en 1926, qui montrera qu’elle est liée à la probabilité de présence du corpuscule en un point donné de l’espace.